Circumferința unui cerc – Definiție, formulă și exemple

Ce este circumferința?

Circumferința este distanța în jurul unui cerc. Putem afla circumferința folosind fie diametrul, fie raza unui cerc.

Pentru formele formate din linii drepte, spunem că au un perimetru. Pentru cercuri, perimetrul primește numele de circumferință.

Nu contează dacă cercul este o felie de sferă (precum ecuatorul Pământului) sau plat precum locul de adunare al regelui Arthur pentru toți cavalerii săi, dacă cunoaștem fie diametrul, fie raza, putem afla circumferința unui cerc. Pun pariu că Regele Arthur l-ar fi primit cu plăcere pe Sir Cumference la masa sa rotundă.

Tabloul cuprinsului

Un cerc (ansamblul tuturor punctelor echidistante de un punct dat) are multe părți, dar această lecție se va concentra pe trei:

  1. Circumferința — Distanța în jurul cercului (perimetrul unui cerc).
  2. Diametrul — Distanța de la cerc prin centrul cercului până la cercul din partea opusă. (de două ori raza)
  3. Radiu — Distanța de la centrul unui cerc la cerc (jumătate din diametru). Desenați un segment de dreaptă de la centrul cercului la orice parte a cercului și veți avea raza.

Formula circumferinței

Pentru a afla circumferința, C, se folosesc două formule, în funcție de informațiile date. Ambele formule pentru circumferință folosesc numărul irațional Pi, care este simbolizat cu litera greacă, π. Pi este o constantă matematică și este, de asemenea, raportul dintre circumferința unui cerc și diametru.

Formula de transformare a diametrului în circumferință

Dacă vi se dă diametrul cercului, d, atunci folosiți această formulă de transformare a circumferinței unui cerc:

C = πd

Formula de transformare a radiusului în circumferință

Dacă vi se dă raza, r, puteți găsi în continuare circumferința. Dacă știți raza, formula circumferinței este:

C = 2πr

Întotdeauna puteți găsi circumferința unui cerc atâta timp cât cunoașteți diametrul sau raza.

Cum se găsește circumferința

Aici avem un cerc cu diametrul dat de 12,756.274 kilometri:

Pentru a afla circumferința sa, înmulțiți această măsură cu π:

C = πd

C = π × 12,756.274 km

C = 40,075.016 km

Nu am ales diametrul la întâmplare. Cu trei zecimale, acea circumferință a ecuatorului terestru.

Enciclopedia Britannica ne spune că o masă rotundă istorică, despre care se spune că ar fi a regelui Arthur, are o rază de 2,75 metri. Pentru a afla circumferința cercului care este masa regelui Arthur, folosim formula razei:

C = 2πr

C = 2 × π × 2,75 m

C = 17,27 m

Este o masă masivă. Totuși, se presupune că Arthur a adunat 25 de cavaleri, așa că, cu toți cei 26 de oameni adunați în jur, fiecare avea doar 69 de centimetri de margine de masă pentru el. Ar fi fost cot la cot, acei cavaleri.

De asemenea, puteți găsi circumferința cu ajutorul ariei unui cerc.

Găsește diametrul din circumferință

Aceeași ecuație, C = πd, poate fi folosită și pentru a găsi diametrul unui cerc, dacă știți circumferința. Trebuie doar să împărțiți ambele părți cu numărul irațional π.

Să presupunem că vi se spune că circumferința cercului este de 339,292 picioare. Care este diametrul cercului?

C = πd

292 picioare = πd

292π = πdπ

108 picioare = d

Nu, acest diametru nu este întâmplător; este dimensiunea inelului de piatră sarsen la Stonehenge.

Găsește raza din circumferință

Ecuația circumferinței cu ajutorul razei, C = 2πr, poate fi folosită și pentru a găsi raza cercului dacă se cunoaște circumferința.

Să spunem că avem un cerc cu circumferința de 40,526 metri; care este raza lui? Vom împărți din nou ambele părți la π, dar trebuie să eliminăm și 2, așa că împărțim ambele părți la 2π:

C = 2πr

526 m = 2πr

526 m2π = 2πr2π

45 m = r

Desigur, acesta nu este un număr aleatoriu. Aceasta este dimensiunea faimoasei Roseta Sudică a Catedralei Notre Dame. Este un vitraliu uriaș de mare!”

Această lecție v-a oferit o mulțime de informații circumferința cercurilor și o modalitate de a găsi măsura oricărei părți dacă aveți o altă măsurătoare. Pe parcurs, ați învățat și puțină geografie și istorie, care vă pot fi de asemenea utile.

Lecția următoare:

Circumferința Pământului

.

Lasă un comentariu