Forças resistivas

Uma das coisas que o quadro teórico fornecido pelas leis de Newton faz por nós é deixar-nos ver “actores invisíveis” – forças que agem numa situação que de outra forma poderíamos não notar. Um exemplo é o facto de um bloco sentado sobre uma mesa sentir realmente uma força da mesa que evita que o bloco caia através dele. Esta força (uma força normal) surge porque a mesa comprime como uma mola, exercendo cada vez mais força sobre o objeto até que o peso do objeto seja equilibrado pela força ascendente da mesa. Mas a compressão é tão pequena que normalmente não a vemos a não ser que a meditemos com instrumentos especiais.

Atrito (e outras forças resistivas) são outros “actores invisíveis”. Tantos movimentos que vemos são dominados pelo atrito que assumimos que as coisas “apenas diminuem naturalmente” e não notamos a força de atrito e o objeto que o causa.

Figurar quais forças existem e como elas se comportam (do que elas dependem) cria modelos de como os objetos interagem e o que eles fazem uns com os outros. Os modelos que escolhemos dependem do nível que estamos observando. Se observamos objetos macroscópicos (ou mesmo microscópicos até o tamanho das células), tendemos a fazer fenomenologia – olhamos, medimos e modelamos, criando equações que funcionam sobre alguns tipos de fenômenos. (A lei de Hooke é um bom exemplo de uma lei fenomenológica)

A classe de forças que nos interessa para esta seção é o grupo conhecido como forças resistivas. Estas tendem a agir para reduzir os movimentos relativos de dois objetos. Consideraremos três modelos diferentes de forças resistivas, apropriados para diferentes situações: atrito, viscosidade e arrasto.

  • Atrito – Quando dois objetos sólidos deslizam um sobre o outro, cada um exerce uma força sobre o outro que é paralela às superfícies em interação e em uma direção para reduzir o deslizamento relativo. A fricção depende de de que são feitas as duas superfícies e de quão duras são apertadas uma sobre a outra. NÃO depende da velocidade do movimento relativo. A força é uma constante independente da velocidade relativa dos objetos.
    $$F^{fric}_{B \rightarrow A} = \u N$$
  • Viscosidade – Quando um objeto sólido se move através de um fluido, ele arrasta o fluido junto com ele. A fricção de cada camada de fluido na camada seguinte exerce forças internas de fluido que actuam para reduzir o deslizamento relativo. Isto resulta em uma força sobre o objeto que age para reduzir o movimento relativo do objeto e do fluido. A magnitude das forças viscosas é proporcional à velocidade relativa do objeto e do fluido.
    $$F^{visc}_{fluido \objecto de seta direita} = bv$$
    Este modelo é particularmente relevante para pequenos objetos movendo-se lentamente num fluido (bactérias, glóbulos brancos, …).
  • Arrastar – Quando um objeto sólido se move para empurrar o fluido para fora do caminho à sua frente, ele tem que exercer uma força sobre o fluido para acelerá-lo. Isto resulta em uma força do fluido de volta sobre o objeto. A magnitude da força de arrastamento é proporcional ao quadrado da velocidade relativa do objecto e do fluido.
    $$F^{drag}_{fluido \ objectorightarrow} = Cv^2$$
    Este modelo é relevante para objectos macroscópicos que se movem através de um fluido (golfinhos nadadores, falcões mergulhadores, carros numa auto-estrada,…).

A viscosidade e o arrastamento actuam tipicamente sobre qualquer objecto que se mova num fluido. A razão destas forças é o número de Reynolds. Ele diz-lhe qual das duas forças domina. Para mais detalhes, veja os seguintes itens.

A convenção para separar a parte da força resistiva que é proporcional à velocidade e a parte que é proporcional ao quadrado da velocidade não é uniforme na literatura científica. Em alguns campos, ambos são referidos como “arrasto” com o primeiro chamado “arrasto viscoso” e o segundo chamado “arrasto inercial”. Em outros, ambos são referidos como uma “viscosidade”. Vamos tentar ater-nos à convenção de nomenclatura aqui introduzida.

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