Circunferência de um Círculo – Definição, Fórmula, & Exemplos

O que é Circunferência?

Circunferência é a distância em torno de um círculo. Podemos encontrar a circunferência usando o diâmetro ou o raio de uma circunferência.

Para formas feitas de linhas rectas, dizemos que elas têm um perímetro. Para círculos, o perímetro recebe o nome de circunferência.

Não importa se o círculo é uma fatia de uma esfera (como o equador da Terra) ou plano como o local de reunião do Rei Artur para todos os seus cavaleiros, se sabemos o diâmetro ou o raio, podemos encontrar a circunferência de um círculo. Aposto que o Rei Artur teria dado as boas-vindas a Sir Cumference à sua Távola Redonda.

Tabela de Conteúdos

Uma circunferência (o conjunto de todos os pontos equidistantes de um dado ponto) tem muitas partes, mas esta lição focará três:

  1. Circunferência — A distância ao redor da circunferência (o perímetro de uma circunferência).
  2. Diametro — A distância da circunferência através do centro da circunferência para a circunferência do lado oposto. (o dobro do raio)
  3. Radius — A distância do centro de uma circunferência até a circunferência (metade do diâmetro). Desenhe um segmento de linha do centro da circunferência para qualquer parte da circunferência e você tem o raio.

Fórmula de circunferência

Duas fórmulas são usadas para encontrar a circunferência, C, dependendo da informação dada. Ambas as fórmulas de circunferência usam o número irracional Pi, que é simbolizado com a letra grega, π. Pi é uma constante matemática e é também a razão entre a circunferência de um círculo e o diâmetro.

Diameter To Circumference

Se lhe for dado o diâmetro da circunferência, d, então use esta circunferência de uma fórmula de circunferência:

C = πd

Radius To Circumference Formula

Se lhe for dado o raio, r, você ainda pode encontrar a circunferência. Se você souber o raio, a fórmula da circunferência é:

C = 2πr

Você pode sempre encontrar a circunferência de um círculo desde que você saiba o diâmetro ou o raio.

Como encontrar a circunferência

Aqui temos um círculo com um determinado diâmetro de 12.756.274 quilômetros:

Para encontrar sua circunferência, multiplique esse tempo de medição π:

C = πd

C = π × 12.756,274 km

C = 40.075,016 km

Não selecionamos o diâmetro aleatoriamente. A três casas decimais, aquela circunferência do equador da Terra.

A Enciclopédia Britânica diz-nos que uma Távola Redonda histórica, que se diz ser do Rei Artur, tem um raio de 2,75 metros. Para encontrar a circunferência do círculo que é a mesa do rei Artur, usamos a fórmula do raio:

C = 2πr

C = 2 × π × 2,75 m

C = 17,27 m

Esta é uma mesa maciça. Arthur supostamente reuniu 25 cavaleiros, no entanto, com todos os 26 homens reunidos, cada um tinha apenas 69 centímetros de borda de mesa para si mesmo. Eles teriam sido cotovelo a cotovelo, esses cavaleiros.

Você também pode encontrar a circunferência com a área de um círculo.

Diâmetro de Encontrar da Circunferência

Essa mesma equação, C = πd, também pode ser usada para encontrar o diâmetro de um círculo se você souber a circunferência. Basta dividir os dois lados pelo número irracional π.

Se o círculo tem a circunferência de 339,292 pés. Qual é o diâmetro do círculo?

C = πd

292 pés = πd

292π = πdπ

108 pés = d

Não, esse diâmetro não é aleatório; é o tamanho do anel de pedra sarsen em Stonehenge.

Raios da circunferência

A equação da circunferência usando raio, C = 2πr, também pode ser usada para encontrar o raio da circunferência se você conhecer a circunferência.

Dizer que temos um círculo com uma circunferência de 40,526 metros; qual é o seu raio? Vamos dividir novamente ambos os lados por π, mas também precisamos eliminar os 2, então divida ambos os lados por 2π:

C = 2πr

526 m = 2πr

526 m2π = 2πr2π

45 m = r

Obviamente, isso não é um número aleatório. Esse é o tamanho da famosa Janela da Rosa Sul da Catedral de Notre Dame. Esse é um enorme vitral!

Esta lição forneceu muitas informações sobre a circunferência dos círculos e uma maneira de encontrar qualquer medida de qualquer parte, se você tiver outra medida. Ao longo do caminho, você também aprendeu um pouco de geografia e história, que também pode vir a ser útil para você.

Próxima lição:

Circunferência da Terra

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