Obwód okręgu – definicja, wzór i przykłady

Co to jest obwód?

Obwód to odległość wokół okręgu. Możemy znaleźć obwód używając albo średnicy albo promienia okręgu.

Dla kształtów zbudowanych z linii prostych mówimy, że mają obwód. Dla okręgów obwód otrzymuje nazwę obwodu.

Nie ma znaczenia, czy okrąg jest wycinkiem kuli (jak równik ziemski), czy jest płaski jak miejsce spotkań króla Artura dla wszystkich jego rycerzy, jeśli znamy średnicę lub promień, możemy znaleźć obwód okręgu. Założę się, że Król Artur powitałby Sir Cumference przy swoim Okrągłym Stole.

Table Of Contents

Okrąg (zbiór wszystkich punktów równoodległych od danego punktu) ma wiele części, ale w tej lekcji skupimy się na trzech:

  1. Obwód — Odległość wokół okręgu (obwód okręgu).
  2. Średnica — Odległość od okręgu przez środek okręgu do okręgu po przeciwnej stronie. (dwukrotność promienia)
  3. Radius — Odległość od środka okręgu do okręgu (połowa średnicy). Narysuj odcinek linii od środka okręgu do dowolnej części okręgu i masz promień.

Wzór na obwód

Dwa wzory są używane do znalezienia obwodu, C, w zależności od podanych informacji. Oba wzory na obwód wykorzystują liczbę irracjonalną Pi, która jest symbolizowana grecką literą π. Pi jest stałą matematyczną i jest również stosunkiem obwodu koła do jego średnicy.

Średnica do obwodu

Jeżeli znasz średnicę okręgu, d, to użyj tego wzoru na obwód okręgu:

C = πd

Radius To Circumference Formula

Jeżeli znasz promień, r, to nadal możesz znaleźć obwód. Jeśli znasz promień, wzór na obwód to:

C = 2πr

Zawsze możesz znaleźć obwód okręgu, jeśli znasz średnicę lub promień.

How To Find Circumference

Tutaj mamy okrąg o danej średnicy 12,756.274 kilometrów:

Aby znaleźć jego obwód, pomnóż tę miarę razy π:

C = πd

C = π × 12 756,274 km

C = 40 075,016 km

Nie wybraliśmy średnicy losowo. Z dokładnością do trzech miejsc po przecinku, to obwód równika ziemskiego.

Encyklopedia Britannica mówi nam, że historyczny Okrągły Stół, podobno należący do króla Artura, ma promień 2,75 metra. Aby znaleźć obwód okręgu, który jest stołem Króla Artura, użyjemy wzoru na promień:

C = 2πr

C = 2 × π × 2,75 m

C = 17,27 m

To masywny stół. Artur podobno zebrał 25 rycerzy, więc przy wszystkich 26 mężczyznach, każdy z nich miał tylko 69 centymetrów krawędzi stołu dla siebie. Byliby łokieć w łokieć, ci rycerze.

Możesz także znaleźć obwód za pomocą powierzchni koła.

Znajdź średnicę z obwodu

To samo równanie, C = πd, może być także użyte do znalezienia średnicy koła, jeśli znasz obwód. Wystarczy podzielić obie strony przez liczbę irracjonalną π.

Załóżmy, że powiedziano nam, że obwód okręgu wynosi 339.292 stóp. Jaka jest średnica tego okręgu?

C = πd

292 stopy = πd

292π = πdπ

108 stóp = d

Nie, ta średnica nie jest przypadkowa; jest to rozmiar kamiennego pierścienia w Stonehenge.

Znajdowanie promienia z obwodu

Równanie obwodu wykorzystujące promień, C = 2πr, może być również użyte do znalezienia promienia okręgu, jeśli znamy jego obwód.

Say we have a circle with a circumference of 40.526 meters; what is its radius? Ponownie podzielimy obie strony przez π, ale musimy również wyeliminować 2, więc podziel obie strony przez 2π:

C = 2πr

526 m = 2πr

526 m2π = 2πr2π

45 m = r

Oczywiście, to nie jest przypadkowa liczba. To jest rozmiar słynnego Okna Róży Południowej w Katedrze Notre Dame. To jest ogromny, wielki witraż!

Ta lekcja dostarczyła Ci wielu informacji na temat obwodu kół i sposobu na znalezienie miary dowolnej części, jeśli masz inną miarę. Po drodze nauczyłeś się też trochę geografii i historii, co może ci się przydać.

Następna lekcja:

Obwód Ziemi

.

Dodaj komentarz