円の円周 – 定義、公式、例

円周とは

円周とは、円の周りの距離です。 7903>

直線でできた図形は、周囲長(perimeter)と言います。 円の場合、周囲は円周と呼ばれる。

円が球の切れ端(地球の赤道のように)でも、アーサー王がすべての騎士を集めた場所のように平らでも、直径か半径がわかれば、円の周囲を見つけることができる。

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円(与えられた点から等距離にあるすべての点の集合)には多くの部分がありますが、このレッスンでは3つの部分に焦点を当てます:

  1. 円周–円の周りの距離(円の周囲)
  2. 直径–円の中心を通って反対側にある円までの距離です。 (半径の2倍)
  3. 半径 — 円の中心から円までの距離(直径の半分)。

円周の公式

円周Cを求めるには、与えられた情報により2つの公式が使われる。 円周率の公式はいずれもギリシャ文字のπで表される無理数Piを用いる。 Piは数学的定数であり、円の円周と直径の比でもある。

直径と円周の関係

円の直径dが与えられたら、この円周の公式を使う:

C = πd

半径と円周の関係

半径rが与えられた場合も円周は求めることができる。 半径がわかれば、円周の公式は次のようになります:

C = 2πr

直径か半径がわかれば、いつでも円の円周を求めることができます。

How To Find Circumference

ここで、直径12756の円が与えられたとしましょう。274 km:

円周を求めるには、その測定値にπをかけます:

C = πd

C = π × 12,756.274 km

C = 40,075.016 km

直径はランダムに選んだのではないんです。 小数点以下3桁まで、地球の赤道のその周長

Encyclopedia Britannicaによると、アーサー王のものと噂される歴史的な円卓は、半径が2.75mであることがわかります。 アーサー王のテーブルである円の円周を求めるには、半径の公式を使う:

C = 2πr

C = 2 × π × 2.75 m

C = 17.27 m

これは巨大なテーブルである。 アーサーは25人の騎士を集めたとされていますから、26人全員を集めても、一人当たりのテーブルの縁は69センチメートルしかありません。

円の面積で円周を求めることもできます。

円周から直径を求める

円周がわかれば、同じ式、C = πd で円の直径を求めることも可能です。 両辺を無理数πで割るだけです。

例えば、円の円周が339.292フィートと言われたとします。 円の直径は何メートルでしょうか。

C = πd

292 feet = πd

108 feet = d

いや、その直径はランダムではなく、ストーンヘンジのサルセン石の輪の大きさなのだそうです。

円周から半径を求める

半径を使った円周方程式、C = 2πr は、円周がわかっていれば円の半径を求めるのにも使えます。

例えば、円周40.526mの円があるとしましょう、その半径は何でしょうか。 再び両辺をπで割りますが、2を消す必要もあるので、両辺を2πで割ります:

C = 2πr

526 m = 2πr

526 m2π = 2πr

45 m = r

もちろんこれは乱数ではありません。 これは、ノートルダム大聖堂の有名な「南バラ窓」の大きさだ。 それは巨大で大きなステンドグラスの窓です!

このレッスンでは、円の円周と、別の測定値がある場合に任意の部分の測定値を見つける方法について、多くの情報を提供しました。

次のレッスン:

地球の円周

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