Ympyrän ympärysmitta – Määritelmä, kaava ja esimerkkejä

Mitä on ympyrän ympärysmitta?

Ympyrän ympärysmitta on ympyrän ympärysmitta. Ympärysmitan voi löytää joko ympyrän halkaisijan tai säteen avulla.

Suorista viivoista muodostettujen muotojen kohdalla sanomme, että niillä on kehä. Ympyröiden kohdalla kehä saa nimen kehä.

Ei ole väliä, onko ympyrä pallon siivu (kuten maapallon päiväntasaaja) vai tasainen kuten kuningas Arthurin kaikkien ritariensa kokoontumispaikka, jos tiedämme joko halkaisijan tai säteen, voimme löytää ympyrän kehän. Veikkaan, että kuningas Arthur olisi toivottanut Sir Cumferenssin tervetulleeksi pyöreään pöytäänsä.

Sisällysluettelo

Ympyrässä (kaikkien pisteiden joukko, jotka ovat yhtä kaukana tietystä pisteestä) on monia osia, mutta tällä oppitunnilla keskitytään kolmeen:

  1. Ympyrän ympärysmitta — Etäisyys ympyrän ympärillä olevasta ympyrästä (ympyrän ympärysmitta).
  2. Halkaisija — Etäisyys ympyrästä ympyränkeskipisteen läpi ympyrän vastakkaisen sivun ympyrästä. (kaksinkertainen säde)
  3. Säde — Etäisyys ympyrän keskipisteestä ympyrään (puolet halkaisijasta). Piirrä viivasegmentti ympyrän keskipisteestä mihin tahansa ympyrän osaan, niin saat säteen.

Ympärysmitan kaava

Ympärysmitan, C, löytämiseen käytetään kahta kaavaa riippuen annetuista tiedoista. Molemmissa ympärysmitan kaavoissa käytetään irrationaalilukua Pi, jota symbolisoidaan kreikkalaisella kirjaimella π. Pi on matemaattinen vakio ja se on myös ympyrän ympärysmitan ja halkaisijan suhde.

Diameter To Circumference

Jos sinulle annetaan ympyrän halkaisija, d, käytä tätä ympyrän ympärysmitan kaavaa:

C = πd

Radius To Circumference Formula

Jos sinulle annetaan säde, r, voit silti löytää kehän. Jos säde on tiedossa, ympyrän ympärysmitan kaava on:

C = 2πr

Ympyrän ympärysmitan voi aina löytää, kunhan halkaisija tai säde on tiedossa.

Miten ympyrän ympärysmitta saadaan selville

Tässä meillä on ympyrä, jonka halkaisijaksi on annettu halkaisijaltaan 12,756.274 kilometriä:

Sen ympyrän ympärysmitan löytämiseksi kerrotaan tuo mitta kertaa π:

C = πd

C = π × 12,756.274 km

C = 40,075.016 km

Emmekä valinneet halkaisijaa satunnaisesti. Kolmen desimaalin tarkkuudella tuo maapallon päiväntasaajan ympärysmitta.

Encyclopedia Britannica kertoo, että historiallisen pyöreän pöydän, jonka huhutaan olevan kuningas Arthurin pöytä, säde on 2,75 metriä. Löytääksemme ympyrän kehän, joka on kuningas Arthurin pöytä, käytämme säteen kaavaa:

C = 2πr

C = 2 × π × 2,75 m

C = 17,27 m

Tämä on massiivinen pöytä. Arthurin oletettiin kuitenkin keränneen 25 ritaria, joten kun kaikki 26 miestä olivat koolla, jokaisella oli vain 69 senttimetriä pöydän reunaa itsellään. Ne ritarit olisivat olleet kyynärpäitä vasten.

Ympyrän ympärysmitan voi löytää myös ympyrän pinta-alan avulla.

Halkaisijan löytäminen ympyrän ympärysmitasta

Samaisen yhtälön, C = πd, avulla voi löytää myös ympyrän halkaisijan, jos tuntee ympärysmitan. Jaa vain molemmat puolet irrationaaliluvulla π.

Ympyrän ympärysmitta on 339,292 jalkaa. Mikä on ympyrän halkaisija?

C = πd

292 jalkaa = πd

292π = πdπ

108 jalkaa = d

Ei, tuo halkaisija ei ole sattumanvarainen; se on Stonehengessä olevan sarsen-kivirenkaan koko.

Säteen löytäminen ympärysmitasta

Ympyrän ympärysmitan yhtälöä säteen avulla, C = 2πr, voidaan käyttää myös ympyrän säteen selvittämiseen, jos tunnet ympärysmitan.

Esitettäkö, että meillä on ympyrä ympyrän ympärysmitta on 40,526 metriä; mikä on sen säde? Jaamme taas molemmat sivut π:llä, mutta meidän on myös poistettava 2, joten jaetaan molemmat sivut 2π:llä:

C = 2πr

526 m = 2πr

526 m2π = 2πr2π

45 m = r

Ei tietenkään ole sattumanvarainen luku. Se on Notre Damen katedraalin kuuluisan eteläisen ruusuikkunan koko. Se on valtavan iso lasimaalauksen ikkuna!

Tällä oppitunnilla olet saanut paljon tietoa ympyrän kehästä ja tavasta löytää minkä tahansa osan mitta, jos sinulla on jokin muu mitta. Matkan varrella opit myös hieman maantiedettä ja historiaa, joista voi olla sinulle myös hyötyä.

Seuraava oppitunti:

Maailman kehä

Kehän ympärysmitta

Jätä kommentti