Circunferencia de un círculo – Definición, fórmula y ejemplos

¿Qué es la circunferencia?

La circunferencia es la distancia alrededor de un círculo. Podemos encontrar la circunferencia usando el diámetro o el radio de un círculo.

Para las formas hechas de líneas rectas, decimos que tienen un perímetro. En el caso de los círculos, el perímetro recibe el nombre de circunferencia.

No importa si el círculo es un trozo de esfera (como el ecuador de la Tierra) o plano como el lugar de reunión del rey Arturo para todos sus caballeros, si conocemos el diámetro o el radio, podemos encontrar la circunferencia de un círculo. Apuesto a que el Rey Arturo habría dado la bienvenida a Sir Cumference a su Mesa Redonda.

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Un círculo (el conjunto de todos los puntos que equidistan de un punto dado) tiene muchas partes, pero esta lección se centrará en tres:

  1. Circunferencia — La distancia alrededor del círculo (el perímetro de un círculo).
  2. Diametro — La distancia desde el círculo a través del centro del círculo hasta el círculo del lado opuesto. (el doble del radio)
  3. Radio — La distancia desde el centro de un círculo hasta el círculo (la mitad del diámetro). Dibuja un segmento de línea desde el centro del círculo a cualquier parte del círculo y tienes el radio.

Fórmula de la circunferencia

Se utilizan dos fórmulas para encontrar la circunferencia, C, dependiendo de la información dada. Ambas fórmulas de la circunferencia utilizan el número irracional Pi, que se simboliza con la letra griega, π. Pi es una constante matemática y también es la relación entre la circunferencia de un círculo y el diámetro.

Fórmula del diámetro a la circunferencia

Si te dan el diámetro del círculo, d, entonces utiliza esta fórmula de la circunferencia de un círculo:

C = πd

Fórmula del radio a la circunferencia

Si te dan el radio, r, todavía puedes encontrar la circunferencia. Si conoces el radio, la fórmula de la circunferencia es:

C = 2πr

Siempre puedes encontrar la circunferencia de un círculo siempre que conozcas el diámetro o el radio.

Cómo encontrar la circunferencia

Aquí tenemos un círculo con un diámetro dado de 12,756.274 kilómetros:

Para hallar su circunferencia, multiplica esa medida por π:

C = πd

C = π × 12.756,274 km

C = 40.075,016 km

No hemos elegido el diámetro al azar. Con tres decimales, esa circunferencia del ecuador terrestre.

La Enciclopedia Británica nos dice que una histórica Mesa Redonda, que se rumorea que es la del Rey Arturo, tiene un radio de 2,75 metros. Para encontrar la circunferencia del círculo que es la mesa del rey Arturo, utilizamos la fórmula del radio:

C = 2πr

C = 2 × π × 2,75 m

C = 17,27 m

Esa es una mesa enorme. Sin embargo, Arturo supuestamente reunió a 25 caballeros, así que con los 26 hombres reunidos alrededor, cada uno tenía sólo 69 centímetros de borde de la mesa para sí mismo. Habrían estado codo con codo, esos caballeros.

También puedes encontrar la circunferencia con el área de un círculo.

Hallar el diámetro a partir de la circunferencia

Esa misma ecuación, C = πd, también se puede utilizar para encontrar el diámetro de un círculo si conoces la circunferencia. Simplemente divide ambos lados por el número irracional π.

Supón que te dicen que la circunferencia del círculo es de 339,292 pies. ¿Cuál es el diámetro del círculo?

C = πd

292 pies = πd

292π = πdπ

108 pies = d

No, ese diámetro no es aleatorio; es el tamaño del anillo de piedra de sarsén en Stonehenge.

Hallar el radio a partir de la circunferencia

La ecuación de la circunferencia utilizando el radio, C = 2πr, también puede utilizarse para hallar el radio del círculo si se conoce la circunferencia.

Supongamos que tenemos un círculo con una circunferencia de 40,526 metros; ¿cuál es su radio? Volveremos a dividir ambos lados por π, pero también tenemos que eliminar el 2, así que divide ambos lados por 2π:

C = 2πr

526 m = 2πr

526 m2π = 2πr2π

45 m = r

Por supuesto, no es un número al azar. Ese es el tamaño del famoso Rosetón Sur de la Catedral de Notre Dame. Esta lección te ha proporcionado mucha información sobre la circunferencia de los círculos y una forma de encontrar la medida de cualquier parte si tienes otra medida. Por el camino, también has aprendido un poco de geografía e historia, que también puede resultarte útil.

Siguiente lección:

Circunferencia de la Tierra

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