Circonferenza di un cerchio – Definizione, formula ed esempi

Che cos’è la circonferenza?

La circonferenza è la distanza intorno ad un cerchio. Possiamo trovare la circonferenza usando il diametro o il raggio di un cerchio.

Per forme fatte di linee rette, diciamo che hanno un perimetro. Per i cerchi, il perimetro prende il nome di circonferenza.

Non importa se il cerchio è una fetta di una sfera (come l’equatore terrestre) o piatta come il luogo di ritrovo di Re Artù per tutti i suoi cavalieri, se conosciamo il diametro o il raggio, possiamo trovare la circonferenza di un cerchio. Scommetto che Re Artù avrebbe accolto Sir Cumference alla sua Tavola Rotonda.

Tabella del contenuto

Un cerchio (l’insieme di tutti i punti equidistanti da un dato punto) ha molte parti, ma questa lezione si concentrerà su tre:

  1. Circonferenza — La distanza intorno al cerchio (il perimetro di un cerchio).
  2. Diametro — La distanza dal cerchio attraverso il centro del cerchio al cerchio sul lato opposto. (due volte il raggio)
  3. Raggio — La distanza dal centro di un cerchio al cerchio (metà del diametro). Disegna un segmento di linea dal centro del cerchio a qualsiasi parte del cerchio e hai il raggio.

Formula della circonferenza

Si usano due formule per trovare la circonferenza, C, a seconda delle informazioni date. Entrambe le formule di circonferenza usano il numero irrazionale Pi greco, che è simbolizzato con la lettera π. Pi greco è una costante matematica ed è anche il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il diametro.

Diametro alla circonferenza

Se ti viene dato il diametro del cerchio, d, allora usa questa formula della circonferenza del cerchio:

C = πd

Formula raggio alla circonferenza

Se ti viene dato il raggio, r, puoi ancora trovare la circonferenza. Se si conosce il raggio, la formula della circonferenza è:

C = 2πr

Si può sempre trovare la circonferenza di un cerchio se si conosce il diametro o il raggio.

Come trovare la circonferenza

Qui abbiamo un cerchio con un diametro dato di 12.756.274 chilometri:

Per trovare la sua circonferenza, moltiplichiamo questa misura per π:

C = πd

C = π × 12.756,274 km

C = 40.075,016 km

Non abbiamo scelto il diametro a caso. Con tre decimali, quella circonferenza dell’equatore terrestre.

L’Enciclopedia Britannica ci dice che una storica Tavola Rotonda, che si dice essere quella di Re Artù, ha un raggio di 2,75 metri. Per trovare la circonferenza del cerchio che è la tavola di Re Artù, usiamo la formula del raggio:

C = 2πr

C = 2 × π × 2,75 m

C = 17,27 m

Questa è una tavola enorme. Si suppone che Artù abbia riunito 25 cavalieri, quindi con tutti i 26 uomini riuniti intorno, ognuno aveva solo 69 centimetri di bordo del tavolo per sé. Sarebbero stati gomito a gomito, quei cavalieri.

Puoi anche trovare la circonferenza con l’area di un cerchio.

Trova il diametro dalla circonferenza

Quella stessa equazione, C = πd, può anche essere usata per trovare il diametro di un cerchio se conosci la circonferenza. Basta dividere entrambi i lati per il numero irrazionale π.

Supponiamo che ti venga detto che la circonferenza del cerchio è 339,292 piedi. Qual è il diametro del cerchio?

C = πd

292 piedi = πd

292π = πdπ

108 piedi = d

No, quel diametro non è casuale; è la dimensione dell’anello di pietra sarsen a Stonehenge.

Trovare il raggio dalla circonferenza

L’equazione della circonferenza usando il raggio, C = 2πr, può anche essere usata per trovare il raggio del cerchio se si conosce la circonferenza.

Siamo che abbiamo un cerchio con una circonferenza di 40,526 metri; qual è il suo raggio? Divideremo di nuovo entrambi i lati per π, ma dobbiamo anche eliminare il 2, quindi dividiamo entrambi i lati per 2π:

C = 2πr

526 m = 2πr

526 m2π = 2πr2π

45 m = r

Ovviamente, questo non è un numero casuale. È la dimensione del famoso rosone sud della cattedrale di Notre Dame. È una vetrata enorme!

Questa lezione ti ha fornito molte informazioni sulla circonferenza dei cerchi e un modo per trovare la misura di una qualsiasi parte se hai un’altra misura. Lungo la strada, hai anche imparato un po’ di geografia e storia, che potrebbe anche tornarti utile.

Successiva lezione:

Circonferenza della Terra

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